lcapy中设置受控源

Lcapy 中设置受控源非常直观，它沿用了 SPICE 的经典语法。Lcapy 支持所有四种基本类型的线性受控源。

这四种受控源分别是：

E: 压控电压源 (VCVS - Voltage-Controlled Voltage Source)
G: 压控电流源 (VCCS - Voltage-Controlled Current Source)
H: 流控电压源 (CCVS - Current-Controlled Voltage Source)
F: 流控电流源 (CCCS - Current-Controlled Current Source)

下面我将详细解释每一种的设置方法，并提供可运行的 Python 代码示例。

1. 压控电压源 (VCVS) - E 元件#

它的电压由电路中另外两点的电压差控制。

语法: E<name> n+ n- nc+ nc- K

E<name>: 元件名称，例如 E1。
n+ n-: 受控源自身的正负节点。
nc+ nc-: 控制电压的参考正负节点。
K: 电压增益（无单位）。
关系式: V(n+, n-) = K * V(nc+, nc-)

示例代码:

假设我们要建立一个电压放大器模型，其输出电压是输入电压的 5 倍。

1
from lcapy import Circuit
2

3
# 定义电路
4
# V1 是输入电压源
5
# R1 是输入电阻
6
# E1 是压控电压源，它的电压由节点1和0之间的电压（即V1的电压）控制
7
# R2 是输出负载
8
cct_vcvs = Circuit("""
9
V1 1 0 {u(t)}; down
10
R1 1 0 1k; right=2
11
E1 2 0 1 0 5; right=2, l=A_v=5
12
R2 2 0 1k; down
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""")
14

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# 绘制电路图
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cct_vcvs.draw(style='american')
17

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# 求解节点2的电压 V_out
19
V_out = cct_vcvs[2].v
20
print(f"压控电压源 (VCVS) 的输出电压 V(2): {V_out}")
21
# 预期结果: V(2) = 5 * V(1) = 5 * u(t)

2. 压控电流源 (VCCS) - G 元件#

它产生的电流由电路中另外两点的电压差控制。

语法: G<name> n+ n- nc+ nc- Gm

G<name>: 元件名称，例如 G1。
n+ n-: 电流从 n+ 流向 n-。
nc+ nc-: 控制电压的参考正负节点。
Gm: 跨导增益（单位是西门子 S）。
关系式: I(n+ -> n-) = Gm * V(nc+, nc-)

示例代码:

1
from lcapy import Circuit
2

3
# 定义电路
4
# V1 是输入电压
5
# G1 是压控电流源，其电流由节点1和0之间的电压控制
6
# R1 是输出负载，G1产生的电流流过它
7
cct_vccs = Circuit("""
8
V1 1 0 {u(t)}; down
9
W 1 2; right # 导线
10
G1 2 0 1 0 0.1; down, l^=G_m=0.1
11
R1 2 0 50; right
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""")
13

14
cct_vccs.draw(style='american')
15

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# 求解流过电阻R1的电流 I_R1
17
I_R1 = cct_vccs.R1.i
18
print(f"压控电流源 (VCCS) 产生的电流 I(R1): {I_R1}")
19
# 预期结果: I(R1) = 0.1 * V(1) = 0.1 * u(t)

3. 流控电压源 (CCVS) - H 元件#

它的电压由流过另一个元件的电流控制。

关键点: Lcapy 需要一个“电流传感器”来确定控制电流。通常，我们会使用一个0V的电压源 (dummy voltage source) 串联在需要测量电流的支路中，然后用这个0V电压源的名称来指定控制电流。

语法: H<name> n+ n- V_sensor Rm

H<name>: 元件名称，例如 H1。
n+ n-: 受控源自身的正负节点。
V_sensor: 作为电流传感器的0V电压源的名称。
Rm: 跨阻增益（单位是欧姆 Ω）。
关系式: V(n+, n-) = Rm * I(V_sensor)

示例代码:

1
from lcapy import Circuit
2

3
# 定义电路
4
# Vsense 是一个0V的电压源，用于“感知”流过 R1 的电流
5
# H1 是流控电压源，它的电压由流过 Vsense 的电流控制
6
cct_ccvs = Circuit("""
7
I1 0 1 {u(t)}; up
8
R1 1 a 100; right
9
Vsense a 0 0; down # 0V电压源作为电流传感器
10
H1 2 0 Vsense 50; right=3, l=R_m=50
11
R2 2 0 1k; down
12
""")
13

14
cct_ccvs.draw(style='american')
15

16
# 求解节点2的电压 V_out
17
V_out = cct_ccvs[2].v
18
print(f"流控电压源 (CCVS) 的输出电压 V(2): {V_out}")
19
# 预期结果: I(Vsense) = I1 = u(t), 所以 V(2) = 50 * I(Vsense) = 50 * u(t)

4. 流控电流源 (CCCS) - F 元件#

它产生的电流由流过另一个元件的电流控制。和 CCVS 一样，它也需要一个0V电压源作为电流传感器。

语法: F<name> n+ n- V_sensor Beta

F<name>: 元件名称，例如 F1。
n+ n-: 电流从 n+ 流向 n-。
V_sensor: 作为电流传感器的0V电压源的名称。
Beta: 电流增益（无单位），通常用于BJT等模型。
关系式: I(n+ -> n-) = Beta * I(V_sensor)

示例代码 (BJT简化模型):

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from lcapy import Circuit
2

3
# 定义电路
4
# V1 是基极驱动
5
# Vsense 用于感知基极电流 I_b
6
# F1 是流控电流源，模拟集电极电流 I_c = Beta * I_b
7
# R_L 是集电极负载电阻
8
cct_cccs = Circuit("""
9
V1 1 0 {u(t)}; down
10
R_B 1 a 1k; right
11
Vsense a 0 0; down # 感知基极电流 I_b
12
F1 2 0 Vsense 100; down, l^=\\beta=100 # I_c = 100 * I_b
13
V_CC 2 0 10; right # 电源
14
R_L 2 b 500; up # 负载电阻
15
W b V_CC.p; right
16
""")
17

18
cct_cccs.draw(style='american')
19

20
# 求解集电极电流 (即流过F1的电流)
21
I_c = cct_cccs.F1.i
22
print(f"流控电流源 (CCCS) 产生的电流 I(F1): {I_c}")
23
# 预期结果: I_b = V1 / R_B = u(t)/1000, 所以 I_c = 100 * I_b = 0.1 * u(t)

总结#

类型	元件	描述	控制量	输出量	语法
VCVS	E	压控电压源	电压 `V(nc+, nc-)`	电压	`E name n+ n- nc+ nc- K`
VCCS	G	压控电流源	电压 `V(nc+, nc-)`	电流	`G name n+ n- nc+ nc- Gm`
CCVS	H	流控电压源	电流 `I(V_sensor)`	电压	`H name n+ n- V_sensor Rm`
CCCS	F	流控电流源	电流 `I(V_sensor)`	电流	`F name n+ n- V_sensor Beta`

最重要的技巧: 当你需要用电流作为控制量时（CCVS 和 CCCS），记得在被控制的支路中串联一个值为0的电压源，并用它的名字来告诉 Lcapy 你要测量哪里的电流。